Soal 1 (Gelombang Stasioner Pada Kawat)
The string at the left is 6.0 meters long and is vibrating as the third harmonic. The
string vibrates up and down with 50 complete vibrational cycles in 10 seconds.
Determine the frequency, period, wavelength and speed for this wave.
Jawab :
Diperoleh panjang kawat, L = 6 m
50 putaran dalam waktu 10 sekon
Frekuensi, f =
10
50put = 5 Hz
Periode, T =
f
1 =
5
1 = 0,2 sekon
Panjang, L =
2
3
6 m =
2
3 , maka panjang gelombang, = 4 m
dengan menggunakan persamaan cepat rambat gelombang v = . f
v = 4m . 5 Hz = 20 m/s
Cepat rambat gelombang 20 m/s
Soal 2 (Gelombang Stasioner Pada Tali Ujung Bebas)
Seutas tali panjang 120 cm direntangankan mendatar. Gelombang merambat sepanjang tali dan
dipantulkan oleh ujung bebas hingga terbentuk gelombang stasioner. Simpangan di titik P yang
berjarak x dari titik pantul mempunyai persamaan: yp = 0,04 cos (5x) sin (20t), dengan y dan x
dalam meter dan t dalam sekon.Hitunglah:
(a) cepat rambat gelombang
(b) jarak perut ke-4 dari asal getaran
Jawab :
Persamaan simpangan gelombang stasioner pada pemantulan ujug bebas adalah:
yp = 2A cos (kx) sin (t);
dengan bilangan gelombang, k =
2 dan kecepatan sudut, = 2f
(a) dari persamaan yp = 0,04 cos (5x) sin (20t), diperoleh :
k =
2 = 5, = 0,4 m
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Bunyi 2
= 2f = 20, f = 10 Hz
cepat rambat gelombang v = . f = 0,4 . 10 = 4 m/s
(b) jarak perut ke-4 dari asal getaran
Perut ke-4 (n = 3) dari titik pantul, Xp4 maka
Xp4 = (2n + 1)
4
1 =
4
7
Xp4 =
4
7 . =
4
7 . 0,4 m = 0,7 m = 70 cm
Dari titi asal, d = 120 cm – 70 cm = 50 cm.
Soal 3 (Gelombang Bunyi Pada Dawai)
Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm dan massanya 4 gram dijepit kedua ujungnya dan terentang
dengan tegangan 800 N. Maka frekwensi nada atas pertama adalah?
Jawab :
Diperoleh: panjang dawai L = 0,8 m; massa dawai mt = 0,004 kg dan tegangan F = 800 N
Cepat rambat gelombang pada dawai v =
mt
F. L =
0,004
800. 0,8 = 400 m/s
Untuk nada atas pertama (n = 1), L = (2n)
2
1 1
L = 1 = 0,8 m, maka frekuensi nada atas pertama, f1 :
f1 =
1
v =
0,8m
400m/s = 500 Hz
Soal 4 (Gelombang Bunyi Pada Pipa Organa)
Sebuah pipa panjangnya 68 cm dan anggap cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Tentukan tiga
frekuensi harmonik pertama jika:
(a) pipa terbuka pada kedua ujungnya
(b) pipa tertutup satu ujungnya dan terbuka pada ujung lainnya
Jawab :
Diperoleh panjang pipa L = 68 cm = 68 x 10-2 m.
(a) Frekuensi nada dasar / nada harmonik pertama (n = 0) pipa yang terbuka kedua ujungnya (pipa
organa terbuka) bisa diperoleh dengan persamaan:
fo =
L
n v
2
( 1) =
2.68 10 2
340
x
= 250 Hz
perut ke-4
asal
getaran
titik
pantul
L = 120 cm
Xp4
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Bunyi 3
Untuk dua harmonik berikutnya adalah
Nada atas kesatu / nada harmonik kedua (n = 1), F1 = 2f0 = 2 (250) = 500 Hz
Nada atas kedua / nada harmonik ketiga (n = 2), F2 = 3f0 = 3 (250) = 750 Hz
(b) Frekuensi nada dasar / nada harmonik pertama (n = 0) pipa yang tertutup satu ujungnya dan
terbuka pada ujung lainnya (pipa organa tertutup) bisa diperoleh dengan persamaan:
fo =
L
n v
4
(2 1) =
4.68 10 2
340
x
= 125 Hz
Untuk dua harmonik berikutnya adalah
Nada atas kesatu / nada harmonik kedua (n = 1), F1 = 3f0 = 3 (125) = 375 Hz
Nada atas kedua / nada harmonik ketiga (n = 2), F2 = 5f0 = 5 (125) = 625 Hz
Soal 5 (Efek Doppler)
Dua buah mobil saling mendekat dengan kecepatan 26 m/s dan 20 m/s. Pengemudi mobil pertama
membunyikan klakson dengan frekwensi 2500 Hz, tentukan frekwensi yang terdengar oleh mobil
kedua. Jika kecepatan bunyi diudara 330 m/s.
Jawab :
Langkah pertama adalah tentukan terlebih dahulu mana sumber bunyi dan mana pengamat. Pada
soal ini, mobil pertama sebagai sumber bunyi dan mobil kedua sebagai pengamat, dikarenakan mobil
pertama membunyikan klakson.
Diperoleh vs = 26 m/s, vp = 20 m/s, fs = 2432 Hz dan v = 330 m/s.
Untuk kasus ini, kedua mobil saling mendekat, arah positif dari pengamat ke sumber dan arah negatif
dar sumber ke pengamat. Maka frekuensi yang terdengar oleh mobil kedua adalah:
fp = s
s
p f
v v
v v
fp = 2432
330 26
330 20
= 2800 Hz
Soal 6 (Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi)
Sebuah sumber bunyi mengirim bunyi dengan daya keluaran 1,6 watt. Anggap muka gelombang
bunyi berbentuk bola, tentukan:
(a) intensitas bunyi pada jarak 2 m dari sumber
(b) taraf intensitas bunyi pada jarak 2 m dari sumber
Jawab :
Diperoleh daya keluaran, P = 1,6 watt
(a) R = 4 m, intensitas bunyi I adalah:
I =
A
P = 4 R2
P
I = 4 22
1,6
= 0,1 watt/m2
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Bunyi 4
(b) Taraf Intensitas, TI pada jarak R = 2 m adalah:
TI = 10 log
I0
I ; I0 = intensitas ambang = 10-12 watt/m2
TI = 10 log 10 12
0,1
= 10 log 1011 = 110 dB
Jadi tingkat kebisingan / taraf intensitas dari sumber bunyi sebesar 110 dB (sangat keras)
Soal 7 (Taraf Intensitas Bunyi dengan Jumlah Sumber Bunyi Identik)
Tinjau sumber bunyi mempunyai taraf intensitas 40 dB, jika ada 100 sumber bunyi yang identik,
dibunyikan secara serentak, tentukan taraf intensitas yang dihasilkan. Dan berapa intensitas total
sumber bunyi tersebut.
Jawab :
Taraf intensitas untuk 1 sumber bunyi = 40 dB
TI1 = 10 log
I0
I ; I0 = intensitas ambang
40 = 10 log
I0
I ; didapat log
I0
I = 4
Untuk 100 sumber bunyi, TI100 = 10 log
0
100
I
I
TI100 = 10 log
0
100
I
I = 10 (log 100 + log
I0
I ) : (dasar, log AB = log A + log B)
TI100 = 10 (2 + 4) = 60 dB atau
TIn = TI1 + 10 log n
TI100 = 40 + 10 log 100 = 40 + 20 = 60 dB
Soal 8 (Taraf Intensitas Bunyi dengan Jarak Sumber Bunyi)
Taraf intensitas bunyi suatu pesawat jet pada jarak 30 m adalah 140 dB. Berapa taraf intensitas bunyi
pada jarak 300 m?
Jawab :
Diperoleh pada jarak R1 = 30 m, TI1 = 140 dB
dan saat R2 = 300 m, TI2 = ? dB, dengan persamaan:
TI1 = 10 log
0
2
4 1
I
R
P
dan TI2 = 10 log
0
2
4 2
I
R
P
; I0 = intensitas ambang
TI1 – TI2 = 10 (log
0
2
4 1
I
R
P
-
0
2
4 2
I
R
P
) ; (dasar, log
B
A = log A - log B)
TI1 – TI2 = 10 log 2
1
2
2
R
R = 10 log
2
1
2
R
R atau TI2 – TI1 = 10 log
2
2
1
R
R
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Bunyi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar