medan listrik

Soal 1 (Gaya listrik atau Gaya Coulomb)
Dua buah muatan titik masing-masing +2 C dan -5 C terpisah 10 cm satu sama lain. Tentukanlah gaya tarikmenarik
kedua muatan tersebut!
Jawab :
Jangan lupa satuan dari setiap besaran yang ada dikonversikan terlebih dahulu dengan menggunakan satuan
SI, yaitu muatan q dalam coulomb dan r dalam meter.
Diperoleh : q1 = 2 C = 2 x 10-6 C
q2 = 5 C = 5 x 10-6 C
r = 10 cm = 10-1 m dan
k = 9 x 109 Nm2/C2
Gaya listrik dapat dihitung dengan persamaan:
.
2
1 2
r
F  k q q
F = 9 x 109
1 2
6 6
(10 )
2 10 .5 10

x  x  = 9,0 N
Soal 2 (Resultan dan Gaya Coulomb yang segaris)
Tiga muatan listrik terletak seperti gambar berikut !
q1 = -6 C q2 = 2 C q3 = -5 C
3 cm 2cm
Tentukanlah besar dan arah gaya listrik yang dialami oleh muatan q1 !
Jawab :
Jangan lupa satuan dari setiap besaran yang ada dikonversikan terlebih dahulu dengan menggunakan satuan
SI, yaitu muatan q dalam coulomb dan r dalam meter.
Diperoleh : q1 = 6 C = 6 x 10-6 C
q2 = 2 C = 2 x 10-6 C
q3 = 5 C = 5 x 10-6 C
r12 = 3 cm = 3 x 10-2 m dan r13 = 5 cm = 5 x 10-2 m
k = 9 x 109 Nm2/C2
q1 q2 q3
F1
F13 F12

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 2
Dengan persamaan masing-masing gaya listrik:
.
2
12
1 2
12 r
F  k q q , maka F12 = 9 x 109
2 2
6 6
(3 10 )
6 10 .2 10

 
x
x x = 120 N
.
2
13
1 3
13 r
F  k q q , maka F13 = 9 x 109
2 2
6 6
(5 10 )
6 10 .5 10

 
x
x x = 108 N
Bila kita tetapkan arah ke kanan positif, maka besar gaya listrik yang dialami oleh muatan q1 (F1) adalah :
F1 = F12 + (-F13) atau F1 = F12 - F13
F1 = 120 – 108 = 12 N
Soal 3 (Resultan dan Gaya Coulomb yang segaris)
Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletak pada garis hubung dan di antara partikel-partikel bermuatan -9,0 μC
dan -4,0 μC, yang berjarak 0,50 m. Dimanakah partikel bermuatan +5,0 μC harus diletakkan agar partikel
tersebut tidak merasakan gaya coulomb yang disebabkan oleh kedua partikel tersebut ?
Jawab :
Diperoleh : q1 = 5 C = 5 x 10-6 C
q2 = 9 C = 9 x 10-6 C
q3 = 4 C = 4 x 10-6 C
r23 = 0,5 m = 5 x 10-1 m
k = 9 x 109 Nm2/C2
q2 q1 q3
Agar tidak merasakan gaya di q1 (F1 = 0) maka F12 harus sama dengan F13
F12 = F13
k 2
12
1 2
r
q . q = k 2
13
1 3
r
q . q
2
3
2
12
13
q
 q 




r
r = -6
-6
9 x 10
4 x 10 =
9
4 atau
12
13
r
r =
9
4 =
3
2
x
(0,5 - x) =
3
2  1,5 – 3x = 2x
5x = 1,5  x = 0,3 m dari q2 atau x = 0,2 m dari q3
Catatan :
Dalam perhitungan besar gaya coulomb tanda muatan tidak usah dimasukkan. Tanda muatan hanya
menggambarkan pada vektor gaya coulomb terjadi gaya tarik menarik atau tolak menolak.
F12 F13
r12 = x r13 = (0,5 – x)
r13 = 0,5 m

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 3
Soal 4 (Resultan dan Gaya Coulomb yang saling tegak lurus)
Muatan Q = 1 C berada di titik awal koordinat (lihat gambar di bawah). Hitung besar dan arah gaya yang
dikerjakan oleh muatan-muatan q1 = -0,5 x 10-6 C pada kedudukan (0,3) dan q2 = 10-6 C pada kedudukan (4,0)
terhadap muatan Q. Semua jarak dinyatakan dalam meter.
y
q1
q2
x
Q
Jawab :
Diperoleh : Q = 1 C
q1 = 0,5 C = 5 x 10-7 C
q2 = 10-6 C
r1 = 3 m dan r2 = 4 m
k = 9 x 109 Nm2/C2
*) Dengan persamaan masing-masing gaya listrik:
.
2
1
1
1 r
F  k Q q , maka F1 = 9 x 109
2
6
(3)
10 5 , 0 . 1  x = 9000 




9
0,5 N
.
2
2
2
2 r
F  k Q q , maka F2 = 9 x 109
2
6
(4)
1.10
= 9000 




16
1 N
FR = 2
2
2
F1  F =
2 2
16
9000 1
9
9000 0,5 







  







 = 9000
2 2
16
1
9
0,5 



  



FR = 9000
9 16
(0,25)16 (1) 9
2 2
2 2
x

=
9 x 16
9000 64  81 =
16
1000 145 = 752,6 N  753 N
**) Arah vektor gaya resultan ( ) ditentukan oleh persamaan
tan  =
2
1
F
F =








16
9000 1
9
9000 0,5
=
9
8
 = 41,60 (dari kalkulator) terhadap sumbu x negatif atau
 = 1800 – 41,60 = 138,40 terhadap sumbu x positif
4 m
3 m
F1
F2
FR
q2
q1
Q

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 4
Soal 5 (Medan listrik oleh dua muatan)
Dua muatan q = 12 μC dan q = 9 μC ditempatkan di B dan C, titik-titik sudut segitiga siku-siku seperti pada
(lihat gambar di bawah). Tentukan kuat medan listrik yang dirasakan di titik A!
Jawab :
Diperoleh : qB = 12 μC = 12 x 10-6 C
qC = 9 C = 9 x 10-6 C
rB = 3 x 10-2 m dan rc = 4 x 10-2 m
k = 9 x 109 Nm2/C2
Dengan persamaan masing-masing gaya listrik:
2
B
B
B r
E  k q , maka EB = 9 x 109
-2 2
6
(3 x 10 )
12 x 10 = 12 x 107 N/C
2
C
C
C r
E  k q , maka EC = 9 x 109
-2 2
6
(4 x 10 )
9 x 10
= 5 x 107 N/C
EA = 2
C
2
EB  E =    12 x 107 2  5 x 107 2 = 107 122  52
FR = 107 169 = 13 x 107 N/C
Soal 6 (Hubungan Kuat medan listrik dengan Gaya Coulomb)
Sebuah muatan uji -3 C diletakkan dalam suatu medan listrik. Gaya yang bekerja pada muatan uji tersebut
adalah 0,45 N membentuk sudut 30° terhadap sumbu X positif. Berapa besar kuat medan listrik dan arahnya
pada lokasi muatan uji?
Jawab :
Diperoleh : q = 3 μC = 3 x 10-6 C
F = 0,45 N
Sb. +X
Medan Listrik dapat dihitung dengan persamaan:
F  E.q atau
q
E  F
E = 3 x 10 6
0,45
 = 1,5 x 105 N/C dengan arah berlawanan arah dengan arah F yaitu:
 = 1800 + 300 = 2100 terhadap sumbu X positif
4 cm
3 cm
A B
C
EC
EB
EA
qB
qC
F
q
E
 = 300
 = 2100

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 5
Soal 7 (Potensial, Energi Potensial dan Usaha listrik)
Pada titik A dan B dari titik sudut segitiga terdapat muatan QA =
8 μC dan QB = -6 μC seperti pada gambar di samping. Jika
terdapat muatan uji sebesar q = 2 μC maka tentukan :
a. Potensial dan energi potensial listrik muatan q di titik C
b. Potensial dan energi potensial listrik muatan q di titik D
c. Usaha untuk memindahkan muatan q dari C ke D
d. Usaha untuk memindahkan muatan q dari D ke C
Jawab :
Diperoleh : qA = 8 C = 8 x 10-6 C
QB = 6 C = 6 x 10-6 C
rCA = rCB = 4 cm = 4 x 10-2 m
rDA = rDB = 2 cm = 2 x 10-2 m
q = 2 x 10-6 C dan
k = 9 x 109 Nm2/C2
Potensial listrik (V) dapat dihitung dengan persamaan:
r
V  k Q atau V  E . r
Energi Potensial listrik (EP) dapat dihitung dengan persamaan:
.
P r
E  k Qq atau EP  F . r atau EP  q .V
Usaha listrik (W) dapat dihitung dengan persamaan:
W  EP atau - W EP2 EP1  atau W  q . V atau W12  q (V2 -V1)
a. Menentukan Potensial (V) dan energi potensial (EP) listrik muatan q di titik C
*) Potensial Listrik
CB
B
CA
A
C r
k Q
r
V  k Q 
VC = 9 x 109
-2
-6
4 x 10
8 x 10 + 9 x 109
-2
-6
4 x 10
(6 x 10 )
= -2
9
4 x 10
9 x 10 (8 x 10-6 - 6 x 10-6) = -2
9
4 x 10
9 x 10 (2 x 10-6)
VC = 4,5 x 105 volt
**) Energi Potensial Listrik
. EPC q VC 
-6 5
P 2 x 10 . 4,5 x 10 C
E  = 9 x 10-1 Joule = 0,9 Joule
b. Menentukan Potensial (V) dan energi potensial (EP) listrik muatan q di titik D
*) Potensial Listrik
DB
B
DA
A
D r
k Q
r
V  k Q 
4 cm
2 cm
A B
D
4 cm
2 cm
C
8 μC -6 μC

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 6
VD = 9 x 109
-2
-6
2 x 10
8 x 10 + 9 x 109
-2
-6
2 x 10
(6 x 10 )
= -2
9
2 x 10
9 x 10 (8 x 10-6 - 6 x 10-6) = -2
9
2 x 10
9 x 10 (2 x 10-6)
VD = 9,0 x 105 volt
**) Energi Potensial Listrik
. EPD q VD 
-6 5
P 2 x 10 . 9,0 x 10 D
E  = 18 x 10-1 Joule = 1,8 Joule
c. Menentukan besar usaha memindahkan muatan q dari C ke D
- WCD EPD EPC 
WCD = 1,8 – 0,9 = +0,9 Joule , tanda positif artinya ada energi yang diserap / masuk ke muatan uji
d. Menentukan besar usaha memindahkan muatan q dari D ke C
- WDC EPC EPD 
WCD = 0,9 – 1,8 = -0,9 Joule , tanda negatif artinya ada energi yang hilang / keluar dari muatan uji
Soal 8 (Keping sejajar)
Dua keping sejajar masing-masing dihubungkan pada sumber tegangan 200 volt. Jarak antar keping 20 cm
dan luas keping 15 cm2. Sebuah proton e = 1,6.10-19 C dan mp = 1,6.10-27 kg dilepaskan dari keping yang
bermuatan positif, tentukan :
a. kuat medan listrik diantara kedua keping d = 20 cm
b. beda potensial yang berjarak 5 cm dari keping positif
c. gaya yang dirasakan proton
d. perubahan energi potensial proton
e. kecepatan proton saat menumbuk keping
Jawab :
Diperoleh : V = 200 volt
d = 20 cm = 0,2 m
A = 15 cm2 = 1,5 x 10-3 m2 V = 200 V
e+ = 1,6 x 10-19 C
mp = 1,6 x 10-27 Kg
Tips:
Untuk konduktor keping sejajar, kuat medan listrik, E, dalam ruang antara kedua keping selalu berarah dari
keping bermuatan positif (+) menuju keping bermuatan negatif (-). Besar E dalam ruang antara kedua keping
adalah homogen (serbasama). Sedangkan besar beda potensial, V. antara tiap-tiap titik yang segaris lurus
(dengan garis khayal) yang membentang dalam ruang antar keping terhadap keping negatif adalah berbeda.
a. Menentukan kuat medan listrik diantara kedua keping dengan persamaan:
V  E . r atau
r
E V


E =
0,2
200 = 1000 N/C, yang arahnya dari keping positif ke negatif dan besarnya serbasama.

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com Halaman 7
b. Menentukan beda potensial yang berjarak 5 cm dari keping positif
V  E . r , dengan harga r dihitung terhadap keping negatif.
r = 20 cm – 5 cm = 15 cm = 0,15 m
V = 1000 . 0,15 = 150 Volt
c. Menentukan gaya yang dirasakan proton
F  E.q atau F  E.e
F = 1000 N/C . 1,6 x 10-19 C = 1,6 x 10-13 N
d. Menentukan perubahan energi potensial proton
EP  q .V atau EP  e .V
EP = 1,6 x 10-19 C . 150 volt = 2,4 x 10-7 Joule
e. Menentukan kecepatan proton saat menumbuk keping
Awalnya proton (e+) di keping positif (v = 0), kemudian bergerak lurus menuju keping negatif karena
pengaruh gaya listrik (tarik –menarik), yang pada akhirnya menumbuk keping negatif. Menurut hukum
kekekalan energi mekanik dalam medan listrik, berlaku:
Energi mekanik di keping positif (EM1) = energi mekanik di keping negatif (EM2), atau
EM(1) = EM(2)
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
qV1 + ½ mp.v1
2 = qV2 + ½ mp.v2
2 , dengan v1 = 0
½mp.v2
2 = qV1 – qV2 atau ½ mp.v2
2 = q.V
v2 =
mp
2.q.V
=
(1,6 x 10 )
(2)(1,6 x 10 )(200)
-27
-19
= 2 x 107 m/s